colormap

原理

什么热图，光谱图，等等，它的本质就是数值和颜色在一张地图上的映射，我们称之为colormap。

这里，为了简化描述，采用RGBA模式进行颜色统一，RGB是红色、绿色和蓝色，A代表透明度。

所以画一个色图，也就是遍历整张图片，给每个像素设置一个RGBA值。该函数可以表示为:

int color matrix[宽度][高度]；void draw colormap(){ for(int I = 0；我& lt宽度；++ I){ for(int j = 0；j & lt身高；++ j){ colormap[I][j]= color matrix[I][j]；}}}最后得到以下形式的效果:

实现方法以Qt为UI框架采用第三方库QCustomplot, 因为这个库使用起来很方便，只需要导入 .h 和 .cpp 文件就行，无需编译成动态链接库。

首先，我们对QCustomplot所呈现的图像有了一个基本的了解，我已经标注了需要用来实现colormap的地方，主要包括。

坐标轴的隐藏（看个人需求）创建一个QCPColorMap类，用于实现上边所说的 drawColorMap 功能创建一个图标尺，用来显示颜色的区间

以上三个步骤与程序相对应:

//配置axis rect:m _ custom plot = new QCustomPlot(this)；m _ custom plot-& gt；setInteractions(QCP::伊兰格德拉格|QCP::伊兰格祖姆)；//这也允许通过拖动/缩放m _ custom plot-& gt；axis rect()-& gt；setupFullAxeox(true)；//隐藏坐标，上下左右m _ custom plot-& gt；xAxis-& gt；set visible(true)；m _ custom plot-& gt；yAxis-& gt；set visible(true)；m _ custom plot-& gt；xAxis2->set visible(true)；m _ custom plot-& gt；ya xis 2->；set visible(true)；//设置QCPColorMap:m _ colorMap = new QCPColorMap(m _ custom plot-& gt；xAxis，m _ custom plot-& gt；yAxis)；//添加一个色标:m _ color scale = new QCPColorScale(m _ custom plot)；m _ custom plot-& gt；plot layout()-& gt；addElement(0，1，m _ color scale)；//添加到主轴rect m_colorScale的右边-& gt；setType(qcp axis::a tright)；//刻度应该是竖条，刻度/轴标签在右边(实际上右边已经是默认的了)m _ colorMap-& gt；setColorScale(m _ colorScale)；//将颜色图与色标关联//将颜色图的颜色渐变设置为预设之一:m _ colorMap-& gt；set gradient(QCPColorGradient::gp jet)；引入一个QCPColorGradient的概念，我们就不难想到这样一个问题:值为0时颜色是蓝色，值为10时是红色，值为5时是什么颜色？这就是QCPColorGradient要做的事情。

难道就这么简单？

如果我们要画的图像可以分成400 * 300个网格，按照常理，我们只需要遍历这些网格，设置颜色就可以了，但实际情况往往是我们得到的数据很少。

比如只有64个位置，如何展开成400 * 300那么大的网格，如何插值？

不难想象，网格离这些点越近，这个点的影响力越大，反之亦然。

距离，关键词是距离，设距离为r，那么r代表插值方法是线性的，r2是曲线的，效果更好更平滑，r3，r^4等等。

为了简化计算，采用距离的平方作为权重，只需要累加已知点在未知点的权重:

for(int I = 0；我& ltdatax++ I){ for(int j = 0；j & ltdatay++ j){ m _ colorMap-& gt；data()-& gt；celltocord(I，j，&x，& y)；//计算权重值double sum = 0.0for(int k = 0；k & ltm _ channel axis . size()；++k) ++k){ //(x，y)是(I，j)在colormap坐标系中的映射auto & point = m _ channel axis[k]；double RR =(point . x()-x)*(point . x()-x)+(point . y()-y)*(point . y()-y)；sum+= 1/RR；m _ channel weight[I][j][k]= 1/RR；} for(int k = 0；k & ltm _ channel axis . size()；++ k){ m _ channel weight[I][j][k]/= sum；}}}所以我们可以计算所有网格对应的颜色值，时间复杂度为O(宽度*高度*点数)。

等等，这看起来很复杂？400 * 300 * 64 = 7,680,000。700万的订单很大，让leetcode跑肯定是加班。

所以我们需要优化时间复杂度。

时间复杂度优化

如果你做过图像处理估算，你就已经知道如何优化了。上述问题相当于:知道一张小尺寸的图片，如何放大成大尺寸的图片。

没错，小号。我们上面400 * 300的格子太大了。如果是40 * 30呢？一瞬间的计算量很小！我们会在计算后为他放大。

这里采用双线性插值法:

for(int I = 0；我& ltdatax-1；i++){ for(int j = 0；j & ltdatay-1；j++){ double V1 = m _ matrix 1[I][j]；双V2 = m _ matrix 1[I+1][j]；double V3 = m _ matrix 1[I+1][j+1]；double V4 = m _ matrix 1[I][j+1]；for(int m = 0；m & ltratexm++){ for(int n = 0；n & ltrateyn++) { int x = i * ratex + m，y = j * ratey+n；if(m_inCircle[x][y] == false)继续；m_matrix[x][y] = doubleLinear(m，n，ratex，ratey，V1，V2，V3，V4)；m _ colorMap-& gt；data()-& gt；setCell(x，y，m _ matrix[x][y])；} } } } double hot plot::double linear(int m，int n，int X，int Y，double V1，double V2，double V3，double V4){ return(m * n *(V3-V4-V2+V1)+X * n *(V4-V1)+m * Y *(V2-V1))/(X * Y)+V1；}我们来看看现在的计算:40 * 30 * 64+400 * 300 = 19.68万，从700万到20万！当然，计算量少了会影响画质。让我们适当地平衡复杂性和图像效果。

原文链接:Qt绘制热图、频谱图、地形图、色彩图-QT开发中文网